log函数的定义域是什么(数学中log函数的取值范围)

log函数的定义域是什么(数学中log函数的取值范围) 最后编辑:2023-11-21
增值服务: 自动发货 使用说明 安装指导 环境配置二次开发BUG修复

  同学们好,我是李状元数学课的李老师,讲人人都听得懂的高中数学课。

  今天这节课我们来看指数函数和对数函数。

  在教学中我发现有一些同学对这两个函数望而生畏。但老师毫不夸张地说,这两个函数是整个高中阶段性质最简单、解法最常规的一种函数。大家学完今天这堂课就不怵它了。

  为什么说是一种函数?因为指数函数和对数函数从定义到性质都是对应的,完全可以放在一起理解。

  指数函数的解析式是y=a^x,如果把这个式子里的x和y互换一下,得到x=a^y,把y变换到等式左边,按照对数运算的定义,就变成了y=log(a)x.

  不论对于指数函数还是对数函数,解析式中的参数a我们都有个规定的范围,就是a>0且a≠1.那么a就有两种情况,0<a<1或者a>1.

  下面先看一下指数函数y=a^x.它的定义域是全体实数,而值域是0到正无穷。

  从函数性质看,指数函数是非奇非偶函数,也没有对称性和周期性。它最重要的性质就是单调性。

  a>1时在R上单调递增;0<a<1时单调递减。

  指数函数还有几个要点:图像以x轴为渐近线,意思就是无限趋近于x轴但不越过;不管a的具体值是多少,a既然不为0,a的零次方都是1,所以任何一个指数函数的图像都经过点(0, 1),另外还经过一个点(1, a),也比较常用到。

  当然,这两个点其实都是根据函数解析式能直接得到的,并不需要特别去记住。

  注意,这里说的都是标准的指数函数,也就是符合解析式是y=a^x的函数,而不是经过图像变换(比如平移或伸缩)以后的指数函数的图像。

  再来看对数函数时就能对应上了。首先对数函数的定义域、值域是和指数函数反过来的,对数函数y=log(a)x的定义域是0到正无穷,而值域是全体实数。

  对数函数的定义域是正实数集,按照我们一直强调的“定义域优先”的原则,这个要特别注意。

  单调性上,对数函数和指数函数是类似的,a>1时在定义域上单调递增;0<a<1时单调递减。

  对数函数图像以y轴为渐近线,意思就是无限趋近于y轴但不越过;对数函数的图像都经过点(1, 0)和点(a, 1).

  对指数函数和对数函数而言,最重要的就是单调性了,a>1时在R上单调递增;0<a<1时单调递减。我们常用函数单调性来比较指数或对数形式的数的大小。

猜你喜欢

猜你在找

1、本站所有资源来源于用户上传和网络,如有侵权请邮件联系站长,3093421469@qq.com
2、分享目的仅供大家学习和交流,请不要用于商业用途!
3、本站提供的源码、模板、插件等等其他资源,都不包含技术服务请大家谅解!
4、如有链接无法下载、失效或广告,请联系管理员处理!
5、本站资源售价只是赞助,收取费用仅维持本站的日常运营所需!

蜀山号 » log函数的定义域是什么(数学中log函数的取值范围)

常见问题FAQ

免费下载或者VIP会员专享资源能否直接商用?
本站所有资源版权均属于原作者所有,这里所提供资源均只能用于参考学习用,请勿直接商用。若由于商用引起版权纠纷,一切责任均由使用者承担。更多说明请参考 VIP介绍。
提示下载完但解压或打开不了?
最常见的情况是下载不完整: 可对比下载完压缩包的与网盘上的容量,若小于网盘提示的容量则是这个原因。这是浏览器下载的bug,建议用百度网盘软件或迅雷下载。若排除这种情况,可在对应资源底部留言,或 联络我们.。
找不到素材资源介绍文章里的示例图片?
对于PPT,KEY,Mockups,APP,网页模版等类型的素材,文章内用于介绍的图片通常并不包含在对应可供下载素材包内。这些相关商业图片需另外购买,且本站不负责(也没有办法)找到出处。 同样地一些字体文件也是这种情况,但部分素材会在素材包内有一份字体下载链接清单。
蜀山号
全网资源免费分享
  • 2023-11-21Hi,初次和大家见面了,请多关照!

售后服务:

  • 售后服务范围 1、商业模板使用范围内问题免费咨询
    2、源码安装、模板安装(一般 ¥300-800)服务答疑仅限SVIP用户
    3、单价超过200元的模板免费一次安装,需提供服务器信息。
    付费增值服务 1、提供dedecms模板、WordPress主题、discuz模板优化等服务请详询在线客服
    2、承接 WordPress、DedeCMS、Discuz 等系统建站、仿站、开发、定制等服务
    3、服务器环境配置(一般 ¥200-300)
    4、网站中毒处理(需额外付费,500元/次/质保三个月)
    售后服务时间 周一至周日(法定节假日除外) 9:00-23:00
    免责声明 本站所提供的模板(主题/插件)等资源仅供学习交流,若使用商业用途,请购买正版授权,否则产生的一切后果将由下载用户自行承担,有部分资源为网上收集或仿制而来,若模板侵犯了您的合法权益,请来信通知我们(Email: 3093421469@qq.com),我们会及时删除,给您带来的不便,我们深表歉意!

Hi, 如果你对这款模板有疑问,可以跟我联系哦!

联系作者
  • © 2018 蜀山号 声明;资源源码来源于网络,如有侵权请加QQ:3093421469,第一时间删除,蜀山号不承担由来源收集于网络的虚拟资源的任何法律纠纷。 豫ICP备2022009764号-3

  • XML地图 | 站长导航